Title: Luvut

What is the inverse of \( [value] \)? Määritä luvun \( [value] \) käänteisluku.Vad är det inverterade talet till \( [value] \)?

Give your answer in exact form as a fraction X/Y, where X and Y are integers.Anna vastaus tarkkana arvona, murtolukuna X/Y, missä X ja Y ovat kokonaislukuja.Ge det exakta värdet i bråkformen X/Y, där X och Y är heltal.

Answer: Vastaus: Svar:
Feedback: Model solution: Mallivastaus: Modellösning: Since the inverse of \( a \) is \( 1/a \), then the inverse of \( [value] \) is \( \frac{1}[value] \).Luvun \( a \) käänteisluku on \( 1/a \), joten luvun \( [value] \) käänteisluku on \( \frac{1}[value] \).Det inversa talet till \( a \) är \( 1/a \), så det inversa talet till \( [value] \) är \( \frac{1}[value] \).

What is the additive inverse of \( [value] \)? Määritä luvun \( [value] \) vastaluku.Vad är det motsatta talet till \( [value] \)?

Give your answer in exact form.Anna vastaus tarkkana arvona! Ge det exakta värdet som svar.

Answer: Vastaus: Svar:
Feedback: Model solution: Mallivastaus: Modellösning: Since the additive inverse of \( a \) is \( -a \), then the additive inverse of \( [value] \) is \( -[value] \).Koska luvun \( a \) vastaluku on \( -a \), niin luvun \( [value] \) vastaluku on \( -[value] \).Det motsatta talet till \( a \) är \( -a \), så det motsatta talet till \( [value] \) är \( -[value] \). (The additive inverse of a number is the number that yields zero when the two are added.)(Luvun vastaluvulla tarkoitetaan lukua, jonka summa annetun luvun kanssa on nolla.)(Begreppet "motsatt tal" definieras så, att summan av ett tal och dess motsatta tal är noll.)

What is the absolute value of \( [value] \)? Määritä luvun \( [value] \) itseisarvo.Vad är absolutbeloppet av \( [value] \)?

Give your answer in exact form.Anna vastaus tarkkana arvona! Ge det exakta värdet som svar.

Answer: Vastaus: Svar:
Feedback: Model solution: Mallivastaus: Modellösning: The absolute value of \( a \) equals \( a \), when \( a\geq 0 \), and \( -a \), when \( a<0 \).Luvun \( a \) itseisarvo on \( a \), kun \( a\geq 0 \), ja \( -a \), kun \( a<0 \).Absolutbeloppet av \( a \) ges av \( a \), om \( a\geq 0 \), och \( -a \), om \( a<0 \). Therefore, the absolute value of \( [value] \) is \( [value] \).Luvun \( [value] \) itseisarvo on siis \( [value] \).Absolutbeloppet av \( [value] \) är alltså \( [value] \).

Calculate the value of \( \displaystyle [value] \), when \( d \) equals \( 4 \).Laske lausekkeen \( \displaystyle [value] \) arvo, kun \( d \) :llä on arvo \( 4 \).Beräkna värdet på uttrycket \( \displaystyle [value] \), då \( d \) har värdet \( 4 \).

Give your answer in exact form, as a fraction, if needed.Anna vastaus tarvittaessa murtolukuna X/Y, missä X ja Y ovat kokonaislukuja.Ge det exakta värdet som svar, i bråkform om det behövs.

Answer: Vastaus: Svar:
Feedback: Model solution: Mallivastaus: Modellösning: The value of \( \displaystyle [value] \), when \( d=4 \), isLausekkeen \( \displaystyle [value] \) arvo, kun \( d=4 \), onVärdet av uttrycket \( \displaystyle [value] \) då \( d=4 \) är \[ \frac[value]{4^[value]}+[value] = \frac[value]{4^[value]}+\frac{4^[value]\cdot[value]}{4^[value]} = [value]. \] \[ \frac{4^[value]}[value]+[value] = \frac{4^[value]}[value]+\frac{[value]\cdot[value]}[value] = [value]. \]

Simplify the expression \( \displaystyle [value]-\frac[value][value]+\frac[value][value] \) to a fraction.Laske lausekkeen \( \displaystyle [value]-\frac[value][value]+\frac[value][value] \) arvo.Förenkla uttrycket \( \displaystyle [value]-\frac[value][value]+\frac[value][value] \) till ett enda bråktal.

Give your answer as a fraction in the form X/Y, where X and Y are integers.Ilmoita vastaus murtolukuna muodossa X/Y, missä X ja Y ovat kokonaislukuja.Ge svaret i formen X/Y, där X och Y är heltal.

\( \displaystyle [value]-\frac[value][value]+\frac[value][value] \ \ =\ \ \) /
Feedback: Model solution: Mallivastaus: Modellösning: The fraction is formed by finding a common denominator of the two terms (e.g. by multiplying by their least common multiple \([value]\)) and adding them up. In the simplest form, the answer is \([value]/[value]\).Murtoluku muodostetaan muuttamalla termit samannimisiksi (esim. laventamalla lukujen pienimmällä yhteisellä jaettavalla \([value]\)) ja summaamalla luvut yhteen. Yksinkertaisimmassa esitysmuodossaan vastaus on \([value]/[value]\).Bråket bestäms genom att göra termerna liknämniga (förläng t.ex. till den minsta gemensamma multipeln \([value]\)) och summera. I enklaste bråkform är svaret \([value]/[value]\).

Simplify the expression \( \displaystyle \frac[value][value]\colon \frac[value][value]\). Give your answer as a fraction in the form X/Y, where X and Y are integers.Laske lausekkeen \( \displaystyle \frac[value][value]\colon \frac[value][value]\) arvo. Ilmoita luku murtolukuna X/Y, missä X ja Y ovat kokonaislukuja.Förenkla uttrycket \( \displaystyle \frac[value][value]\colon \frac[value][value]\). Ge svaret som ett bråktal X/Y, där X och Y är heltal.

\(\displaystyle \frac[value][value]\colon \frac[value][value]\ \ =\ \ \) /
Feedback: Model solution: Mallivastaus: Modellösning: \[ \begin{eqnarray*} \frac[value][value]\colon \frac[value][value] & = & \frac[value][value]\cdot \frac[value][value] \\ & = & \frac{[value]\cdot [value]}{[value]\cdot [value]} \\ & = & [value]. \end{eqnarray*} \]