Title: Ei malliratkaisua

Ratkaistaan yhtälöryhmä \[ \left\{\begin{eqnarray*} [value]x_1+[value]x_2 &=& [value] \\ [value]x_1+[value]x_2 &=& [value] \end{eqnarray*}\right. \] Gaussin eliminointimenetelmällä. Muutetaan yhtälöpari ensin matriisimuotoon \( \mathrm{A}\mathbf{x}=\mathbf{b} \), jossa \(\mathrm{A}\) on kerroinmatriisi, \(\mathbf{x} = \left[ \begin{smallmatrix} x_1 \\ x_2 \end{smallmatrix} \right] \) ja \(\mathbf{b}\) sisältää yhtälöiden oikealla puolella olevat vakiot.

Syötä ensimmäisenä välivaiheena yhdistetty matriisi \(\left[\mathrm{A}\vert\mathbf{b}\right]\):

Seuraavaksi vie saatu matriisi riviporrasmuotoon (\(\mathrm{rref}\)-muotoon) soveltamalla rivioperaatioita. Syötä saamasi matriisi \(\mathrm{rref}\left[\mathrm{A}\vert\mathbf{b}\right]\):

Nyt voimme päätellä laajennetun matriisin riviporrasmuodosta tutkittavan yhtälöparin ratkaisujen lukumäärän sekä itse ratkaisut. Syötä vastauksena yhtälöparin ratkaisujen lukumäärä. Jos ratkaisuja on ääretön määrä, syötä \(\mathsf{inf}\).
Feedback: Mallivastaus!