Title: Yhdistetty funktio

Olkoon \(f(x)=x^[value]\) ja \(g(x)=\sqrt{[value]x^2+[value]}\)

Laske yhdistetyn funktion \(h(x)=g(f(x))\) derivaatan arvo kohdassa [value]

\(h'([value])=\)
Feedback: \(f(x)=x^[value]\) ja \(g(x)=\sqrt{[value]x^2+[value]}\) Muodostetaan yhdistetty funktio \(h(x)=g(f(x))=\sqrt{[value](x^[value])^2+[value]}=\sqrt{[value]x^[value]+[value]}=([value]x^[value]+[value])^{1\over2}\) Derivoidaan \(h'(x)={1\over2}([value]x^[value]+[value])^{-1\over2}\cdot[value]x^[value]=\dfrac{[value]x^[value]}{\sqrt{[value]x^[value]+[value]}}\) Sijoitus \(h([value])=\dfrac{[value]([value])^[value]}{\sqrt{[value]([value])^[value]+[value]}}=[value]\)