Title: Oletus kohteelle Matematiikka ja matematiikan soveltaminen_4 osp_pakolliset_osaamistavoitteet_Tiina_Kaakinen
Course: Matematiikka ja matematiikan soveltaminen (pakolliset), 4 osp

Kohteessa 'Matematiikka ja matematiikan soveltaminen_4 osp_pakolliset_osaamistavoitteet_Tiina_Kaakinen' jaettujen kysymysten oletuskategoria.

Feedback shared by this category's questions, if right: Vastauksesi on oikein.
Feedback shared by this category's questions, if partly right: Vastauksesi on osittain oikein.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: Vastauksesi on väärin.

Q: Q: Suorakulmaisessa kolmiossa yksi kulma on 90 astetta ja terävien kulmien summa on 90 astetta.
- kyllä
- ei
A: kyllä

Q: Q: Suorakulmaisessa kolmiossa kulmien summa on 180 astetta.
- kyllä
- ei
A: kyllä

Q: Q: Onko kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 3, 4 ja 5 suorakulmainen kolmio? Vinkki: jos kolmion kahden lyhemmän sivun neliöiden summa on yhtä kuin pisimmän sivun neliö, on kolmio suorakulmainen.
- kyllä
- ei
A: kyllä

Q: Q: Onko kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 5, 12 ja 13 suorakulmainen kolmio? Vinkki: jos kolmion kahden lyhemmän sivun neliöiden summa on yhtä kuin pisimmän sivun neliö, on kolmio suorakulmainen.
- kyllä
- ei
A: kyllä

Q: Siirrä suorakulmion osat oikealle paikalleen.
- Zone 1 | Kanta
- Zone 2 | Korkeus

Siirrä neliön osat oikeille paikoille.
Also offered: kanta; korkeus

Q: Siirrä neliön osat oikeille paikoille.
- Zone 1 | kanta
- Zone 2 | korkeus

Q: Siirrä suunnikkaan osat oikeaan kohtaan.
- Zone 1 | sivujana
- Zone 2 | kanta
- Zone 3 | korkeus

Q: Raahaa kolmion osat paikalleen.
- Zone 1 | kanta
- Zone 2 | korkeus

Q: Raahaa puolisuunnikkaan osat oikealle paikalle.
- Zone 1 | lyhyempi kanta
- Zone 2 | pitempi kanta
- Zone 3 | korkeus

Q: Laske kolmion piiri = sivujen summa

[Image: kolmion_piiri]
- 30
- 25
- 20
A: 30

Q: Laske kolmion pinta-ala. A = (kanta x korkeus) x 0,5

[Image: kolmion_pinta-ala]
- A = (kanta x korkeus) x 0,5 = (12 x 5 ) x 0,5 =30
- A = (kanta x korkeus) x 2 = (12 x 5 ) x 2 =120
- A = (kanta x korkeus) = (12 x 5 ) =60
A: A = (kanta x korkeus) x 0,5 = (12 x 5 ) x 0,5 =30

Q: Laske neliön piiri = sivujen summa, kun neliön sivujen pituudet 2,4 cm.

[Image: nelion_piir]
- 2,4 cm+ 2,4 cm+ 2,4 cm+ 2,4 cm =9,6 cm
- 4 x 2,4 cm = 9,6 cm
- 2,4 cm x 2,4 cm x 2,4 cm x 2,4 cm =9,6 cm
A: 2,4 cm+ 2,4 cm+ 2,4 cm+ 2,4 cm =9,6 cm; 4 x 2,4 cm = 9,6 cm

Q: Laske puolisuunnikkaan pinta-ala, kun pitempi kantasivu on 136 cm, lyhyempi kantasivu on 82 cm ja korkeus on 75 cm.

Laske pinta-ala kaavalla

 A = [(a+b)/2 ] x h

A = [(kantasivujen summa)/2] x korkeus

[Image: puolisuunnikkaan_ala]
- A = [(136+82)/2] x 75 cm^2= 8175 cm^2
- A = [(136+82)/2] x 75 cm^2= 8715 cm^2
A: A = [(136+82)/2] x 75 cm^2= 8175 cm^2

Q: Kolmion pinta-ala on 900 cm^2 ja korkeus 30 cm. Laske kolmion kanta.

Kolmion ala = (kanta x korkeus) / 2

Laske kanta = (2 x ala ) / korkeus

[Image: kolmiota]
- kanta = (2 x ala ) / korkeus = ( 2 x 900 cm^2 )/ 30 cm = 60 cm^2 (:-))
- kanta = (2 x ala ) / korkeus= ( 2 x 900 cm^2 )/ 30 cm = 600 cm^2 (:-()
A: kanta = (2 x ala ) / korkeus = ( 2 x 900 cm^2 )/ 30 cm = 60 cm^2

Q: Väite: Ympyrän halkaisija saadaan säteestä jakamalla säde kahteen yhtä suureen osaan.
- Tosi (:-))
- Epätosi
A: Epätosi

Q: Väite: Neliön kaikki sivut ovat yhtä pitkiä ja neliön pinta-ala saadaan kertomalla kaksi sivua keskenään.
- Tosi (Neliön pinta-ala lasketaan sivu x sivu eli kanta x korkeus. Neliön sivut ovat yhtä pitkät ja kaikki kulmat ovat suoria kulmia eli 90 astetta.)
- Epätosi (Neliön pinta-ala lasketaan sivu x sivu eli kanta x korkeus. Neliön sivut ovat yhtä pitkät ja kaikki kulmat ovat suoria kulmia eli 90 astetta.)
A: Tosi

Q: Pythagoraan lauseen avulla saadaan laskettua suorakulmaisen kolmion toinen kateetti, kun toinen kateetti ja hypotenuusa tunnetaan.
- Tosi
- Epätosi
A: Tosi

Q: Q: Suorakulmaisen muotoisen kentän leveys on 25 m ja pituus 80. Laske kentän pinta-ala. Laske A = pituus x leveys
- 200
- 2000
- 20580
A: 2000

Q: Q:Laske kuution tilavuus litroina, kun sivun pituus on 2 dm. Kuution tilavuus on sivun pituus x sivun pituus x sivun pituus
- 6 dm^3 eli 6 litraa
- 8 dm^3 eli 8 litraa
- 4 dm^3 eli 4 litraa
A: 8 dm^3 eli 8 litraa

Q: Q:Laske kuution yhden sivutahkon pinta-ala. kun sivusärmän pituus on 6 cm. Kuution sivutahko on neliö.
- 36 cm^2
- 44 cm^2
- 16 cm^2
A: 36 cm^2

Q: Q:Laske kuution pinta-ala. kun sivusärmän pituus on 6 dm. Kuution pinta-ala = 6 x särmän pituus x särmän pituus
- 266 dm^2
- 216 dm^2
- 162 dm^2
A: 216 dm^2

Q: Q: Lieriön kokonaispinta-ala = pohjien ala + vaipan ala = 2πr² + (ympyrän kehä x korkeus)
- 2πr²+ (2πr x korkeus)
- 2πr²
- 2πr x korkeus
A: 2πr²+ (2πr x korkeus)

Q: Q: Laske lieriön pinta-ala, kun lieriön korkeus on 8 cm ja pohjan säde on 6 cm. Ala = pohjien ala + vaipan ala = 2πr² + (ympyrän kehä x korkeus) = 2πr²+ (2πr x korkeus)
- 527,7 cm^2
- 525,7 cm^2
- 526,7 cm^2
A: 527,7 cm^2

Q: Q: Laske lieriön pinta-ala, kun lieriön korkeus on 8 cm ja pohjan säde on 4 cm. Ala = pohjien ala + vaipan ala = 2πr² + (ympyrän kehä x korkeus) = 2πr²+ (2πr x korkeus)
- 301,4 cm^2
- 301,7 cm^2
- 301,5 cm^2
A: 301,4 cm^2

Q: Q: Laske lieriön pinta-ala, kun lieriön korkeus on 10 cm ja pohjan säde on 2,5 cm. Ala = pohjien ala + vaipan ala = 2πr² + (ympyrän kehä x korkeus) = 2πr²+ (2πr x korkeus)
- 196,3 cm^2
- 197,2 cm^2
- 298,0 cm^2
A: 196,3 cm^2

Q: Q: Laske lieriön pinta-ala, kun lieriön pohjien ala on 90,7 m^2 ja vaipan ala on 190,9 m^2. Ala = pohjien ala + vaipan ala = 2πr² + (ympyrän kehä x korkeus) = 2πr²+ (2πr x korkeus)
- 281,6 m^2
- 282,8 m^2
- 280,5 m^2
A: 281,6 m^2

Q: Q: Laske lieriön pinta-ala, kun lieriön vaipan ala on 100,5 mm^2 ja pohjien ala on 25,1 mm^2. Ala = pohjien ala + vaipan ala = 2πr² + (ympyrän kehä x korkeus) = 2πr²+ (2πr x korkeus)
- 125,6 mm^2
- 115,6 mm^2
- 225,6 mm^2
A: 125,6 mm^2

Q: Ratkaise yhtälö ja valitse sitten sopiva vastaus. (Geogebrasta voi olla hyötyä tässä tehtävässä)

[Image: kuva_yhtalo1_mat4_osp]
- x = 16 (Oikein)
- x=9 (Harjoittele vielä)
- x=10 (Harjoittele vielä)
A: x = 16

Q: Ratkaise yhtälö

[Image: ratkaise_yhtalo]
- 3/2=1,5 (Hienoa :-))
- 2/3 (Harjoitellaan vielä)
- 2 (Harjoittele vielä)
A: 3/2=1,5

Q: Q: Mediaani kertoo, kuka on suuruusjärjestykseen pienimmästä alkaen järjestetyn joukon keskimmäinen parittomassa määrässä havaintoarvoja.
- kyllä
- ei
A: kyllä

Q: Raahaa kuvaan merkityt asiat mielestäsi oikeaan kohtaan tässä tehtävässä.
- Zone 1 | havaintoarvojen summa
- Zone 2 | (8/135)x100%
- Zone 3 | (2/100)x100%
- Zone 4 | tilastollinen muuttuja
- Zone 5 | tilastollisen muuttujan arvo

Q: Moodi … (valitse sopiva vaihtoehto)
- eniten esiintyvä havaintoarvo eli tyypillisintä arvoa (:-))
- kertoo suurimman ja pienimmän arvon aineistossa (:-()
- jakaa suuruusjärjestykseen järjestetyn aineisto kahteen yhtä suureen osaan (:-()
- lasketaan kaikki havaintoarvot yhteen ja jaetaan havaintojen lukumäärällä. Voidaan laskea myös painotettuna.
A: eniten esiintyvä havaintoarvo eli tyypillisintä arvoa

Q: Mediaani on (valitse sopiva vaihtoehto)
- kertoo suuruusjärjestykseen järjestetyn aineiston keskimmäisen arvon (:-))
- on eniten esiintyvä havaintoarvo eli tyypillisin arvo ((-:)
- kertoo suurimman ja pienimmän arvon aineistossa ((-:)
- lasketaan havaintoarvojen summa ja jaetaan havaintojen lukumäärällä. Voidaan laskea myös painotettuna. ((-:)
A: kertoo suuruusjärjestykseen järjestetyn aineiston keskimmäisen arvon

Q: Vaihteluväli (valitse sopiva vaihtoehto)
- kertoo suurimman ja pienimmän arvon aineistossa (:))
- kertoo suuruusjärjestykseen järjestetyn aineiston keskimmäisen arvon ((-:)
- lasketaan havaintoarvojen summa ja jaetaan havaintojen lukumäärällä. Voidaan laskea myös painotettuna ((-:)
A: kertoo suurimman ja pienimmän arvon aineistossa

Q: Q: Kuinka lasket ympyrän säteen
- Halkaisija/2
- Halkaisija*2
A: Halkaisija/2

Q: Q:Kuinka monta prosenttia 10 on luvusta 260? Vinkki: (10 / 260 ) x 100 %
- 0,38%
- 1,038%
A: 0,38%

Q: Raahaa oikealle kohdalle tehtävän kuvassa esitetyt yhtälön ratkaisun vaiheet tutustumalla huolellisesti. Tee myös annetut tehtävät yhtälöihin liittyen.
- Zone 1 | nimittäjien poistaminen
- Zone 2 | tuntemattoman kertoimella jakaminen
- Zone 3 | muuttujan x ratkaisu
- Zone 4 | yhtälön sieventäminen supistamalla

Q: Katsoit videon huolellisesti. Vastaa sen perustella onko seuraavassa taulukossa esitetty

suoraan verrannollinen?

[Image: verranto1]
- Tosi (On Suureet kasvavat samassa suhteessa samaan suuntaan. Jaa laimennetun mehun määrä tiivisteellä ja jos tulee joka kohdassa sama tulos esim. 15/2=7,5 eli 7,5 on kyseessä suoraan verrannolliset suureet. Tee kaikki muut samalla tavalla. Eli y=7,5x on yhtälö, joka kuvaa tätä taulukkoa, missä x on tiivisteen määrä ja y on laimennetun mehun määrä)
- Epätosi (Harjoittele vielä, jotta osaat. Suureet kasvavat samassa suhteessa samaan suuntaan. Jaa laimennetun mehun määrä tiivisteellä ja jos tulee joka kohdassa sama tulos esim. 15/2=7,5 eli 7,5 on kyseessä suoraan verrannolliset suureet. Tee kaikki muut samalla tavalla. Eli y=7,5x on yhtälö, joka kuvaa tätä taulukkoa, missä x on tiivisteen määrä ja y on laimennetun mehun määrä)
A: Tosi

Q: Katsoit videon huolellisesti. Onko seuraavassa taulukossa esitetyt suoraan verrannollisia?

[Image: verranto2]
- Tosi (Suureet kasvavat samassa suhteessa samaan suuntaan. Jaa hinta määrällä esim. 16,80/2= 8,4 on kyseessä suoraan verrannolliset suureet. Tee kaikki muut samalla tavalla. Eli y=8,4x on yhtälö, joka kuvaa tätä taulukkoa, missä x on määrä ja y on hinta)
- Epätosi (Harjoittele vielä, jotta osaat. Suureet kasvavat samassa suhteessa samaan suuntaan. Jaa hinta määrällä esim. 16,80/2= 8,4 on kyseessä suoraan verrannolliset suureet. Tee kaikki muut samalla tavalla. Eli y=8,4x on yhtälö, joka kuvaa tätä taulukkoa, missä x on määrä ja y on hinta)
A: Tosi

Q: Katsoit videon huolellisesti. Vastaa sen perustella onko seuraavassa taulukossa esitetty

kääntäen verrannollinen?

1)

Nyt kokonaishinnan tulisi säilyä samana läpi taulukon.

Kun kerrot taulukon jokaisen rivin hinta x tuote = kokonaishinta ja tämän tulisi olla joka rivillä sama.

2)  tai hinnan kasvaessa

esim. 2euroa  x 2 = 4 euroa, niin ostettu hinta 42 euroa:2=21 euroa [Image: verrannollisuus2_mat4_osp_kaantaen]
- Tosi (:-))
- Epätosi (Harjoittele vielä jotta osaat ja tutustu videoon huolellisesti.)
A: Tosi

Q: Olet tutustunut videoon huolellisesti ja nyt osaat vastata:

Onko taulukossa esitetyt suureet varaosan hinta ja ostettu määrä kääntäen verrannollisia?

1)

Nyt kokonaishinnan tulisi säilyä samana läpi taulukon.

Kun kerrot taulukon jokaisen rivin hinta x määrä = kokonaishinta ja tämän tulisi olla joka rivillä sama.

2)  tai hinnan kasvaessa

esim. 27 x 1,58 = 42,66 , niin ostettu määrä 10: 6,33= 1,58 pienenee samassa suhteessa.

[Image: kaantaen_verrannollisuus_mat4_osp]

kääntäen verrannollinen?

1)

Nyt kokonaishinnan tulisi säilyä samana läpi taulukon.

Kun kerrot taulukon jokaisen rivin hinta x tuote = kokonaishinta ja tämän tulisi olla joka rivillä sama.

2)  tai hinnan kasvaessa

esim. 2euroa  x 2 = 4 euroa, niin ostettu hinta 42 euroa:2=21 euroa
- Tosi (:-))
- Epätosi (:-( Harjoittele vielä ja tutustu videoon huolellisesti)
A: Tosi

Q: Suoraan verrannolliset suureet kasvavat samaan suuntaan samassa suhteessa.
- Oikein (:-))
- Väärin (Harjoittele vielä ja katso video uudelleen)
- Säilyvät samana, suureet eivät kasva
A: Oikein

Q: Tutustu seuraavaan huolellisesti ja vastaa sen jälkeen tähän tehtävään.

TEHTÄVÄ1 Eri mittareiden lukemissa on eroa.

(lähde: Hyvä Elämä 28.9.2004 0:00 https://www.kaleva.fi/teemat/hyva-elama/perinteinen-mittari-luotettava/399306/ )

[Image: kuumemittareiden_tuloksia]

MITTARI | TULOS ^oC
Korvakuumemittari (näyttää kehon sisälämpötilan, joka on korkeampi kuin kainalosta mitattu) | 37,5
Tuttimittari (turvalukitus, lääkinnällinen standardi, digitaalinen mittariosa kierretään mittauksen ajaksi kiinni tutin runkoon) | 36,6
Geratherm classic (näyttää perinteiseltä elohopeamittarilta – gallimu, indium, tina-seos ja ei siis elohopeaa) – 4 minuuttia riittää mittaamiseen (uusi seosaine on lyhentänyt mittausaikaa) | 36,7
TG-minuuttimittari (laitetaan suuhun, lämpötila suurempi, koska mitattiin suusta – poistumassa vanhanaikaisena) | 36,8
Taipuisakärkinen Microlife-digimittari (kainalosta mitattuna) | 36,3

Tuloksista luotettavin oli 36,7- > ei siis kuumetta.

 [Image: kuumemittaritaulukkokuvana]

Mittareissa on tärkeää

[...],

Tässä testissä mittareiden tulokset olivat pylväsdiagrammin mukaan seuraavat:

36,6 on  [...],

37,5 on [...],

36,7 on [...],

36,8 on [...],

36,3 on [...],

36,3 on [...],

36,7 on [...],

37,5 on [...],
A: luotettavuus; tuttimittari; korvakuumemittari; Geratherm Classic; minuuttimittari; matalin tulos; Microlite-mittari; luotettavin; suurin
Gap 1 offers: luotettavuus; hinta
Gap 2 offers: tuttimittari; korvakuumemittari
Gap 3 offers: korvakuumemittari; TG-minuuttimittari
Gap 4 offers: Geratherm Classic; TG-minuuttimittari
Gap 5 offers: minuuttimittari; korvakuumemittari
Gap 6 offers: matalin tulos; korkein tulos
Gap 7 offers: Microlite-mittari; tuttimittari
Gap 8 offers: luotettavin; epäluotettavin
Gap 9 offers: suurin; luotettavin
Feedback: Kiitos vastaamisesta :-)

Q: Q: 7+(-3)
- 4
- 6
- 10
A: 4

Q: Q: 9-(-4)
- 5
- 13
- 6
A: 13

Q: Q: -9 x 3
- 27
- -24
- -27
A: -27

Q: Q: 8 x 7
- 56
- -56
- 58
A: 56

Q: Q: 7x(5+4)
- 63
- 39
- 56
A: 63

Q: Q: Korvaus omien työkalujen käytöstä tälle kirvesmiehelle on 1,68 € päivä. Hän tulee käymään töissä kuutenatoista (16) päivänä ja saa siten korvausta.
- 26,88 €
- 16,00 €
- 20,80 €
A: 26,88 €

Q: Q: -18 : 3 x 6-6
- -30
- -42
- 42
A: -42

Palauta luokiteltu aineisto tehtävä tähän kohtaan. Voit liittää tiedostona tehtävän tai linkkinä.
Feedback: Kiitos tehtävän palauttamisesta.
Feedback: Opiskelijan tehtävä on tuottaa itse tehtävä käyttäen apuna materiaalia, joka on videossa. Kannustava arviointi tehtävän ratkaisemiseen.