Title: Matematiikka ja matematiikan soveltaminen (pakolliset), 4 osp

Linkki eperusteisiin

Tutkinnon osan osa-alueen suoritettuaan opiskelijalla on matemaattiset perusvalmiudet ratkaista arki- ja työelämän käytännön ongelmia matematiikkaa hyväksi käyttäen. Hän osaa arvioida tuloksen suuruusluokkaa ja oikeellisuutta. Tutkinnon osan osa-alueessa kerrataan matematiikan keskeisiä käsitteitä ja menetelmiä, vahvistetaan laskuharjoituksin matematiikan perusvalmiuksia ja sovelletaan opittuja taitoja arkielämään ja omaan alaan liittyvien matemaattisten ongelmien ratkaisussa.

Section 1
  Uutiset
  Suoritusohje: Tehtävien palauttaminen ja osaamisen arviointi
Opiskelija tekee laskutoimituksia ja mittayksiköiden muunnokset sekä soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa.
  PERUSLASKUT T1 Laskujärjestys
  PERUSLASKUT T2 Laskujärjestys
  PERUSLASKUT T3 Luvut ja laskutoimitukset
  PERUSLASKUT T4_Itseisarvolaskuja
  PERUSLASKUT T5 Itseisarvolaskuja2
  PERUSLASKUT T6_Murtolukulaskut
  PERUSLASKUT T7_Murtolukulaskut
  PERUSLASKUT T8 Murtolukulaskut
  PERUSLASKUT T9 Murtolukulaskut
  PERUSLASKUT T10 MURTOLUVUT
  PERUSLASKUT T11 MURTOLUVUT
  PERUSLASKUT T12. Murtoluvuista desimaaliluvuksi
  PERUSLASKUT T13 LIKIARVOT JA LUVUN TARKKUUS
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T14 Aika
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T15 Massa
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T16 Pituus
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T17 Tilavuus
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T18 Mittakaava
  PERUSLASKUT T19 Mittaaminen (mittojen arviointi)
  PERUSLASKUT T20 Etuliitteitä (perusteita)
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T21 Etuliitemuunnoksia (perustehtäviä)
  PERUSLASKUT MITTAYKSIKÖT T22 Mittayksikkömuunnoksia (perustehtäviä)
  PROSENTTILASKUT T23 PROSENTTILASKUTYYPIT OHJEINEEN
  PROSENTTILASKUT T24 PROSENTTILASKUJEN KERTAAMINEN OHJEINEEN
  TALOUSMATEMATIIKKA T25: KUSTANNUKSET JA AIKA -PERUSTEHTÄVÄT
  TALOUSMATEMATIIKKA T26 Yksikköhinnan laskeminen
  TALOUSMATEMATIIKKA T27 Alennus ja korotus
  TALOUSMATEMATIIKKA T28 KORKOLASKUT OHJEINEEN
  TESTI1 PERUSLASKUT
  TESTI2 PROSENTTI
  TESTI 3 AMMATTIALAKOHTAISIA TEHTÄVIÄ ARKIELÄMÄÄN LIITTYEN
  TESTI 4 MITTAKAAVA, SUHTEISJAKO, PERÄKKÄISET PROSENTTIMUUTOKSET
  TESTI 5 KORKOLASKUA HARJOITTELUSSA
  TESTI 6 TALOUSASIAA (perustehtäviä)
Opiskelija tekee havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista.
  GEOMETRIA T29 Geometriaa (mittakaava / seos -perustehtävät)
  GEOMETRIA PERUSTEITA T30 (ohjeineen)
  GEOMETRIA T31 Geometrian tasokuviot (määritelmät)
  GEOMETRIA T32 Kolmion pinta-ala (perustehtävät cm, dm) - Korkeus on 28 cm, ALA = 0,5 x kanta x korkeus
  GEOMETRIA T33 Kuvallinen tehtävä
  GEOMETRIA T34 Suorakulmainen kolmio (Pythagoraan lause -perustehtävä)
  GEOMETRIA T35 Tasokuvioiden kertaustehtävä
  GEOMETRIA T36 Tilavuuskappaleita kohti (ohjattuja perustehtäviä)
  GEOMETRIA T37 Lieriö (tilavuus) - tutustu ja vastaa sen jälkeen
  GEOMETRIA T38 Lieriö (pinta-ala)
  GEOMETRIA T39 Kolmio, ympyrä (PII, sinilause kolmion pinta-alan laskuissa tehtäviä)
  TESTI 7 KAAVAAN SIJOITTAMINEN YMPYRÄÄN LIITTYVÄ TEHTÄVÄ
  TESTI 8 YKSIKKÖKERTAUS
Opiskelija käyttää loogista päättelykykyä, yhtälöitä ja tarvittavia teknisiä apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen.
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T40 Yhtälöiden ratkaiseminen
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖTT41 Yhtälön välivaihe
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T42 Yhtälötehtäviä
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T43 Sanallisia aikatehtäviä
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T44 Tekijäyhtälön ratkaiseminen ja tarkistaminen
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T45 Verranto, suoraan ja kääntäen verrannollisuus
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T46 Ongelmanratkaisutehtäviä (kertaustehtäviä - verranto, mittakaava, perustehtävää)
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T47 Yhtälö - onko yhtälöillä samat ratkaisut
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T48 Yhtälön ratkaiseminen
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T49Tekijäyhtälö
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T50 Yhtälöiden ratkaiseminen - helppoja tehtäviä
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T51 Yhtälöiden ratkaiseminen - keskitason tehtäviä
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T52 Yhtälöiden ratkaiseminen - keskitasoa ja vaativampia tehtäviä
  LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT T53 Yhtälön ratkaiseminen - vaativia tehtäviä
  TILASTO T54 Tilastoaineiston keskiluvut (perustehtäviä tilastoihin liittyen)
  TILASTO T55 Keskiarvon laskeminen (luokiteltu tilastoaineisto) ja käsitekertaus
  TILASTO T56 Luokiteltu aineisto keskiarvon laskeminen - ohje / tehtävä
  TILASTO T57 Tilastolliset tunnusluvat Excel ja pylväskuvaajan tuottaminen
  TILASTO T58 Tilastotehtävä1 (kuvaajat, asteikot): Vastaa tilastotehtävään ja käytä tarvittaessa vihjeitä apuna
  TILASTO T59 Tilastotehtävä2 (käsitteet): Vastaa ja käytä tarvittaessa apuna vihjeitä
  TILASTO T60 Tilastotehtävät3: vastaa ja käytä tarvittaessa apuna vihjeitä.
  TILASTO T61 Tilastotehtävä4 (käsitteet): Vastaa ja käytä tarvittaessa apuna vihjeitä
  TESTI 9 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT: valitse yhtälölle oikea välivaihe
  TESTI 10 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT: Yhtälöparin ratkaiseminen
  TESTI 11 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT TESTI: ratkaise paperille välivaiheineen ja valitse oikea vastaus
  TESTI 12 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT: yhdistä toisiinsa oikea yhtälö ja ratkaisu
  TESTI 13 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT yhdistä toisiinsa oikea yhtälö ja ratkaisu
  TESTI 14 TILASTOT: SANALLINEN TEHTÄVÄ
  TESTI 15 VERRANTOTEHTÄVÄ, FUNKTION MUODOSTAMINEN
  TESTI 16 YHTÄLÖN RATKAISUN VAIHEET - tehtävä1
  TESTI 17 YHTÄLÖN RATKAISUN VAIHEET - tehtävä2
  TESTI 18 MITKÄ YHTÄLÖISTÄ OVAT TOTTA
Opiskelija arvioi tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa sekä käytettyä ratkaisumenetelmää.
  TEKNISET APUVÄLINEET T 62 Yhtälöryhmien ratkaiseminen (Geogebra-työkalua käyttäen)
  TEKNISET APUVÄLINEET T63Tekniset apuvälineet: Kolmion pinta-alan laskeminen Pythagoraan lauseen sekä sinin avulla
  TEKNISET APUVÄLINEET T64 Ensimmäisen asteen yhtälöiden ratkaiseminen (vastausten tarkistaminen Geogebra classic avulla mahdollista)
  TEKNISET APUVÄLINEET T65 Laskintehtävä (perustehtävä)
OSAAMISEN OSOITTAMINEN
  Projektityön ohje_ TILASTOMATEMATIIKAN PERUSTEET: tilastoaineistojen käsittely ja tunnuslukujen tulkinta
  Osaamisen osoittaminen: Mittayksiköt
  Osaamisen osoittaminen: Prosenttilaskutehtävät
  Osaamisen osoittaminen - Peruskustannustehtävät
  Osaamisen osoittaminen: Yksikköhintatehtävät
  Osaamisen osoittaminen: Eri aihealueiden perustehtävät