Title: Geometrian sovellus
Course: Matematiikka ja sen soveltaminen, pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (hieman kesken) / Julkinen

Q: Kuution särmän pituus on {B8} cm. Piirrä kuution levityskuva mittakaavaan 1:1. Laita kuution mitat näkyviin kuvaan. Älä käytä ruutupaperia.  Mieti, miten päin asettelet levityskuvan paperille. Laske kuution kokonaispinta-ala ja tilavuus. Syötä vastausruutuun vain pinta-ala kokonaislukuna. Opettaja tarkistaa laskemasi tilavuuden.
A: 6*{B8}*{B8} (formula; values not in the backup's text)

Q: Pate paketoi suorakulmaisen särmiön muotoisen lahjapaketin, jonka pituus on 25 cm, leveys 20 cm ja korkeus {B2} mm. Kuinka paljon Pate käyttää yhteensä lahjanarua, kun solmuun ja rusettiin menee 60 cm. Anna vastaus kokonaislukuna senttimetreinä. [Image]
A: 2/5*{B2}+150 (formula; values not in the backup's text)

Q: Laske suorakulmion korkeus, kun sen pinta-ala {A} m^2 ja  sen kanta on {a} m. Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella.
A: {A}/{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: Tasakylkisen kolmion pinta-ala on {B2} cm^2 ja kanta 16 cm. Laske kolmion kyljen pituus. Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella senttimetreinä. Ohje: Laske ensin korkeus.
A: sqrt(64+({B2}*{B2}/64)) (formula; values not in the backup's text)

Q: Tasakylkisen kolmion huippukulma on 80,2° ja kylki {B2} mm. Laske kolmion pinta-ala. Anna vastaus kokonaislukuna neliösenttimetreinä. Ohje: Laske ensin korkeus ja kannan pituus.
A: {B2}*cos(0.69987703)*{B2}*sin(0.69987703)/100 (formula; values not in the backup's text)

Geometristen kuvioiden ja kappaleiden kaavat

[Image]

Merkitse vastauksiin myös yksiköt. Esimerkiksi neliömetri m^2 merkitään m2.

Trigonometristen funktioiden kaavat

[Image]

Pythagoraan lause

a^2 + b^2 = c^2

Tehtävien ratkaisut tulee esittää myös ruutupaperilla.

Trigonometristen funktioiden kaavat

[Image]

Pythagoraan lause

[Image]

Tehtävien ratkaisut tulee esittää myös ruutupaperilla.

Q: Öljysäiliö on suoran ympyrälieriön muotoinen, ja sen akseli on vaakasuorassa. Akselia vastaan kohtisuoran poikkileikkauksen halkaisija on 1,4 metriä. Määritä säiliön pituus, kun sen tilavuus on 3000 litraa.

Anna vastaus kahden desimaalin tarkkuudella.

Muista merkitä myös yksikkö.

[Image]
A: 1.95