Title: Osaamistavoitteet

Feedback shared by this category's questions, if right: Vastauksesi on oikein.
Feedback shared by this category's questions, if partly right: Vastauksesi on osittain oikein.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: Vastauksesi on väärin.

Q: Viikon osaamistavoitteet:

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot | Arvosanaan 3-4 riittävät taidot | Arvosanaan 5 riittävät taidot
Tunnistan differentiaaliyhtälöihin liittyvät peruskäsitteet. | Osaan ratkaista haastavammankin 1. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön. |
Erotan erityyppiset differentiaaliyhtälöt toisistaan. | Kykenen mallintamaan käytännön ongelmia (esim. populaation eksponentiaalinen kasvu) differentiaaliyhtälöitä apuna käyttäen. |
Osaan ratkaista 1. kertaluvun integroituvan differentiaaliyhtälön. |  |
Osaan ratkaista 1. kertaluvun separoituvan differentiaaliyhtälön. |  |
Osaan 1. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisemisen periaatteen. |  |
- Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet
- En ole käynyt vielä tämän viikon osaamistavoitteita läpi
A: Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet

Q: Viikon osaamistavoitteet:

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot | Arvosanaan 3-4 riittävät taidot | Arvosanaan 5 riittävät taidot
Osaan laskea yhdistetyn funktion integraalin. | Lasken sujuvasti integraaleja hyödyntäen erilaisia integroimistekniikoita (esim. osittaisintegrointi ja osamurtokehitelmä). | Tunnen analyysin peruslauseen merkityksen määrätyn integraalin ja integraalifunktion kytkeytymisessä toisiinsa.
Osaan hyödyntää osittaisintegrointia integraalin laskemisessa. |  | Osaan laskea määrätyn integraalin hyödyntäen Riemannin summia.
Osaan hyödyntää sijoitusmenetelmää integraalin laskemisessa. |  |
Osaan muodostaa rationaalifunktiolle osamurtokehitelmän. |  |
Osaan integroida erilaisia rationaalifunktioita. |  |
- Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet
- En ole käynyt vielä tämän viikon osaamistavoitteita läpi
A: Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet

Q: Viikon osaamistavoitteet:

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot | Arvosanaan 3-4 riittävät taidot | Arvosanaan 5 riittävät taidot
Osaan laskea määrätyn integraalin paloittain määritellylle funktiolle ja itseisarvofunktiolle. | Ymmärrän epäoleellisen integraalin määritelmän ja osaan määrittää, milloin epäoleellinen integraali suppenee ja milloin hajaantuu. | Osaan soveltaa integraalia fysiikan ongelmiin (mm. paikka, nopeus, kiihtyvyys).
 | Osaan hyödyntää integraalia geometrisissa sovelluksissa, kuten pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus, kuvaajan pituus sekä kuvaajien väliin jäävän alueen pinta-ala. | Osaan arvioida integraalin arvoa numeerisin menetelmin (Riemannin summa, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin kaava).
- Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet
- En ole käynyt vielä tämän viikon osaamistavoitteita läpi
A: Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet

Q: Viikon osaamistavoitteet:

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot | Arvosanaan 3-4 riittävät taidot | Arvosanaan 5 riittävät taidot
Osaan 2. kertaluvun lineaarisen, homogeenisen differentiaaliyhtälön ratkaisemisen periaatteen. | Osaan ratkaista haastavammankin 2. kertaluvun lineaarisen, homogeenisen differentiaaliyhtälön. | Tunnen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseen merkityksen ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöille.
Osaan 2. kertaluvun lineaarisen, epähomogeenisen differentiaaliyhtälön ratkaisemisen periaatteen. | Osaan ratkaista haastavammankin 2. kertaluvun lineaarisen, epähomogeenisen differentiaaliyhtälön. | Kykenen ratkaisemaan helpon korkeamman kertaluvun differentiaaliyhtälön.
 | Pystyn Wronskin determinantin avulla päättelemään funktioiden lineaarisen riippumattomuuden. | Tunnen normaaliryhmän käsitteen.
- Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet
- En ole käynyt vielä tämän viikon osaamistavoitteita läpi
A: Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet

Q: Viikon osaamistavoitteet:

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot | Arvosanaan 3-4 riittävät taidot | Arvosanaan 5 riittävät taidot
Erotan lukujonon ja sarjan käsitteet toisistaan. | Tunnen yleisimpiä suppenemistestejä, kuten integraalitestin ja vertailuperiaatteen, ja osaan käyttää niitä oikeissa tilanteissa. |
Osaan määrittää lukujonon raja-arvon. |  |
Tiedän, mitä sarjan suppenemisella ja hajaantumisella tarkoitetaan. |  |
Osaan suhdetestiä hyödyntäen tarkastella positiivitermisen sarjan suppenemista. |  |
- Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet
- En ole käynyt vielä tämän viikon osaamistavoitteita läpi
A: Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet

Q: Viikon osaamistavoitteet:

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot | Arvosanaan 3-4 riittävät taidot | Arvosanaan 5 riittävät taidot
Tunnistan erityyppiset sarjat, kuten geometrisen, positiivitermisen, vuorottelevan, potenssisarjan ja Taylorin sarjan. | Tunnen Leibnizin testin ja osaan käyttää sitä oikeissa tilanteissa. | Osaan arvioida funktion polynomiapproksimaation aiheuttaman virheen suuruutta.
Osaan suhdetestiä hyödyntäen tarkastella ei-positiivitermisen sarjan suppenemista. | Erotan suppenemisen ja itseisen suppenemisen käsitteet toisistaan. |
 | Osaan hyödyntää Taylorin polynomia funktioiden approksimoinnissa. |
- Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet
- En ole käynyt vielä tämän viikon osaamistavoitteita läpi
A: Olen lukenut ja ymmärtänyt tämän viikon osaamistavoitteet