Title: Kokeet
Course: Study PrepProg Mathematics

Valvontakamera on asennettu 4 metrin korkeudelle ja sen näkökulma on [value]°. Jos Liisa ja hänen isänsä Timo ovat kameraan nähden ao. kuvan mukaisesti, niin näkyvätkö he valvontakameran kuvassa yhtä aikaa. Liisa on [value] cm pitkä ja Timo [value] cm? Perustele vastauksesi laskemalla. A visual angle of a monitoring camera is [value]° and it is at the height of 4 metres. Is it possible to see both persons in the monitoring camera at the same time, if their positions to the camera are like in the below graph? Lisa is [value] cm tall and John is [value] cm.

Liisa ja Timo Lisa and John yhtä aikaa valvontakamerassa, koska kamerasta katsottuna heidän välinen kulma on at the same time in the camera, as the angle between them from the camera is \( ^\circ \)

Bakteerien lukumäärä ravintoliuoksessa noudattaa eksponenttilakia eli The amount of bacteria in a nutrient solution follow the exponential law, that is \[N(t)=N_0e^{kt},\]

missä on bakteerien lukumäärä hetkellä t = 0 ja k on vakio. Liuoksessa havaittiin olevan [value] bakteeria/mm^3 mutta [value] tuntia myöhemmin bakteerien lukumäärä oli [value] bakteeria/mm^3. Missä vaiheessa bakteerien lukumäärä ylittää [value] kpl/mm^3? where is the amount at t = 0 and k is the constant. It was found, that there was [value] bacteria/mm^3 in one nutrient solution and [value] hours later [value] bacteria/mm^3. When will the amount of bacteria exceed [value] bacteria/mm^3?

h (anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudellagive your answer with one decimal)=  h min

Lasipallo, jonka säde on [value] mm, sulatetaan ja valetaan [value] yhtä suureksi lasipalloksi. Mikä on uuden lasipallon säde? A glass ball with radius [value] mm is melted and cast into [value] equally sized glass balls. What is the radius of the new glass ball?

r=mm

Lannoite A sisältää [value] % kaliumia (K), [value] % typpeä (N) sekä [value] % fosforia (P). Lannoite B sisältää vastaavasti [value] %,[value] % ja [value] % samaisia aineita sekä lannoite C vastaavasti [value] %, [value] % ja [value] %. Kuinka paljon ko. lannoitteita on sekoitettava, jotta saadaan [value] kiloa lannoitetta, joka sisältää [value] % kaliumia, [value] % typpeä sekä [value] % fosforia? By mass, one fertilizer is [value]% of potassium (K), [value]% of nitrogen (N), and [value]% of phosphorus (P). A second fertilizer has per cents of [value], [value], and [value], respectively, and a third fertilizer has per cents of [value], [value], and [value] respectively. How much of each must be mixed to get [value] kg of fertilizer with per cents of [value], [value], and [value], respectively.

[value]=

Q: The base of the copper rivet is spherical in the shape of a sphere (a = [value], R = [value]) and the spindle is a circular cylinder (h = [value], d = [value]) shaped. How much copper is needed to make  [value] rivets, if the density of copper is 8930 kg/m ^3?
Kupariniitin kanta on pallosegmentin muotoinen (a = [value], R = [value]) ja kara ympyrälieriön (h = [value], d = [value]) muotoinen. Kuinka paljon kuparia tarvitaan [value] niitin valmistamiseen, jos kuparin tiheys on 8930 kg/m^3?

Rivets dimensions are given in millimeters.Niitin mitat on annettu millimetreinä.

[Image]

Copper is needed Kuparia tarvitaan kg.

Give your answer with one decimal.Anna vastaus desimaalin tarkkuudella.
Feedback: Malliratkaisu: Model answer: Volume of a cylinder: Lieriön tilavuus: \[V_1=2\pi\cdot (d/2)\cdot H\] Volume of a spherical segment: Pallosegmentin tilavuus:\[V_2=\pi\cdot h^2\cdot (R-a/3)\] Total volume: Kokonaistilavuus: \[V=V_1+V_2\] In kilos Kiloina: \[m=8930V=[value]\]
  Hint: Did you remeber to convert the volume to cubic decimetres.Muistithan muuntaa tilavuuden kuutiodesimetreiksi.