Title: Harjoittelu

Näissä tehtävissä harjoitellaan Stack-tehtäviin vastaamista sekä harjoitusten palautusta. Tentin tehtävistä ei saa lisäpisteitä kurssikoetta varten mutta ne kannattaa tehdä, varsinkin jos et ole aiemmin ollut tekemisissä Stack-tehtävien kanssa.

Lausekkeita kirjoittaessa kertolaskua merkitään *:llä. Esim. \(4xy\) merkitään 4*x*y. Jos vastauksesi hylätään, muista tarkistaa oletko syöttänyt kertomerkit, sillä tämä on hyvin yleinen virhe hylkäämiselle. Potenssia merkitään ^:llä. Esim. \(x^{yx}\) merkitään x^(y*x).

Muuttujien sisältäessä alaindeksejä, merkitään alaindeksi suoraan muuttujan perään. Esim. \(c_1\) merkitään c1.

Sini-, kosini- ja tangenttifunktioita merkitään sin(), cos() ja tan(). Esim. \(\cos{(y^2)}\) merkitään cos(y^2). Luonnollisen logaritmin kantalukua \(e\) merkitään e:llä ja \(\pi\):tä kirjoittamalla syöttökenttään pi. Imaginääriyksiköstä \(i\) käytetään kirjainta i.

Syötä seuraavat lausekkeet syöttökenttään ja lähetä vastaus. Jos jokin kohdista menee väärin, voit muokata vastausta ja palauttaa tehtävän uudestaan kunnes vastauksesi hyväksytään. Voit myös halutessasi jättää vastaamatta tehtävään ja siirtyä eteenpäin.

a) \(cy^2+e^{x+1}\)

Vastaus:

b) \(x_1\sin{(y^{c_2})}-\pi\)

Vastaus:

Harjoitellaan hieman lisää lausekkeiden kirjoittamista.

Lausekkeissa neliöjuurta merkitään sqrt(), esimerkiksi \(\sqrt{2x}\) saadaan kirjoittamalla syöttökenttään sqrt(2*x). Joskus vastaus saattaa näkyä murtopotenssina (esim. \(x^{\frac{1}{2}}\)) sillä Stack suosii tätä merkintätapaa potenssien kanssa. Tarkastusjärjestelmä hyväksyy kuitenkin kumman tahansa merkintätavan.

a) Kirjoita syöttäkenttän lauseke \(2\sqrt{xy}\).

\(2\sqrt{xy} = \)

b) Kirjoita syöttäkenttän lauseke \(\dfrac{\sqrt{x}}{e^x}\).

\(\dfrac{\sqrt{x}}{e^x} = \)

Lasketaan vielä pari sievennystä. Jos et osaa ratkaista tehtäviä, voit vain syöttää väärän vastauksen syöttökenttiin ja lukea tehtävänannon lopussa olevat ohjeet.

Sievennä seuraavat lausekkeet:

a) \(\dfrac{x^2-x \sin{x}}{x} = \)

b) \(\dfrac{e^{x+y}}{e^x} = \)

Kun olet saanut suoritettua kaikki harjoituksen tehtävät, sinun ei tarvitse erikseen palauttaa tehtäviä. Tehtävät palautuvat automaattisesti, kun palautuksen aikaraja menee umpeen. Voit myös palauttaa tehtävät ennakkoon valitsemalla "Lopeta tentti", mutta tämän jälkeen et enää voi muuttaa vastauksia.
Tentin aikana näet omat ratkaisusi sekä malliratkaisut niihin tehtäviin, jotka olet ratkaissut oikein. Kun palautusaika umpeutuu, näet malliratkaisut kaikkiin harjoituksen tehtäviin. Kannattaa siis vielä käydä palautusajan jälkeenkin kurkkaamassa harjoituksen palautetta.
Feedback: Ratkaisuehdotus: a) \(\dfrac{x^2-x \sin{x}}{x} = \dfrac{x(x-\sin{x})}{x} = [value]\). b) \(\dfrac{e^{x+y}}{e^x} = \dfrac{e^xe^y}{e^x} = [value]\).