Title: APK Osaamistavoitteet

Q: Aiheviikon 1 osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = En ymmärrä asiaa ja tarvitsen vielä harjoitusta.

2 = Ymmärrän osan asioista, osaan perustehtävät.

3 = Ymmärrän asian, mutta tarvitsen vinkkejä vaikeammissa tehtävissä.

4 = Hallitsen ja osaan soveltaa asiaa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut. Muista, että väliotsikoissa mainitut arvosanat ovat tässä yhteydessä vain viitteellisiä.

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot

Tunnen joukko-opin perusmääritelmät kuten joukon, osajoukon, yhdisteen, leikkauksen, joukkoerotuksen ja komplementin. Osaan havainnollistaa näitä Vennin diagrammien avulla.

[...]

Tunnen itseisarvon käsitteen ja tunnen sen geometrisen merkityksen.

[...]

Tiedän matemaattisen seurauksen ja ekvivalenssin eron.

[...]

Tunnistan todistuksesta, onko siinä käytetty suoraa vai epäsuoraa todistustapaa.

[...]

Arvosanaan 3-4 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Pystyn määrittämään joukko-opin laskutoimituksien tuloksina saatavia joukkoja, kun niissä esiintyvät joukot on annettu.

[...]

Osaan ratkaista itseisarvoon liittyviä yhtälöitä ja epäyhtälöitä.

[...]

Osaan soveltaa todistusmenetelmiä yksinkertaisten tulosten todistamiseen.

[...]

Osaan käyttää induktiomenetelmää kokonaislukuja koskevien väitteiden todistamiseen.

[...]

Arvosanaan 5 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan todistaa kahden joukon samuutta koskevia väitteitä osoittamalla, että tarkasteltavat joukot ovat kumpikin toistensa osajoukkoja.

[...]

Osaan valita sopivan todistusmenetelmän ja käyttää sitä matemaattisten tulosten todistamisessa.

[...]

Osaan selittää, miksi induktioperiaate toimii.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 9 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 10 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 11 offers: 1; 2; 3; 4

Q: Aiheviikon 2 osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = En ymmärrä asiaa ja tarvitsen vielä harjoitusta.

2 = Ymmärrän osan asioista, osaan perustehtävät.

3 = Ymmärrän asian, mutta tarvitsen vinkkejä vaikeammissa tehtävissä.

4 = Hallitsen ja osaan soveltaa asiaa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut. Muista, että väliotsikoissa mainitut arvosanat ovat tässä yhteydessä vain viitteellisiä.

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot

Osaan etsiä yksinkertaisessa tapauksessa funktion kuva- ja alkukuvajoukot sekä funktion määrittelyjoukon.

[...]

Osaan käyttää alkeisfunktioiden, kuten polynomi- ja rationaalifunktioiden, eksponentti- ja logaritmifunktioiden sekä trigonometristen funktioiden laskusääntöjä.

[...]

Osaan ratkaista polynomi- ja rationaalifunktioihin liittyviä yhtälöitä.

[...]

Osaan yhdistää funktioita ja esittää annetun funktion kahden tai useamman alkeisfunktion yhdisteenä.

[...]

Arvosanaan 3-4 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan etsiä yksinkertaisissa tapauksissa käänteisfunktion lausekkeen alkeisfunktioille ja niiden yhdisteille.

[...]

Osaan ratkaista eksponentti- ja logaritmifunktioihin, trigonometrisiin ja hyperbolisiin funktioihin liittyviä yhtälöitä.

[...]

Osaan tarkastella käänteisfunktioiden ja yhdistettyjen funktioiden määrittely- ja arvojoukkoja.

[...]

Arvosanaan 5 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan päätellä yhdistetyn funktion monotonisuuden sen perusteella, mitä tiedän yhdisteessä käytettyjen alkeisfunktioiden monotonisuudesta.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4

Q: Aiheviikon 6 osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = En ymmärrä asiaa ja tarvitsen vielä harjoitusta.

2 = Ymmärrän osan asioista, osaan perustehtävät.

3 = Ymmärrän asian, mutta tarvitsen vinkkejä vaikeammissa tehtävissä.

4 = Hallitsen ja osaan soveltaa asiaa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut. Muista, että väliotsikoissa mainitut arvosanat ovat tässä yhteydessä vain viitteellisiä.

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot

Osaan suorittaa peruslaskutoimituksia kompleksiluvuilla ja löytää kompleksiluvuille sekä niiden laskutoimitusten tuloksille reaali- ja imaginääriosan, liittoluvun, modulin ja vaihekulman.

[...]

Osaan etsiä toisen asteen polynomiyhtälön kaikki ratkaisut kompleksilukujen joukossa.

[...]

Osaan ratkaista kompleksilukuihin tai niiden liittolukuihin liittyviä yksinkertaisia yhtälöitä.

[...]

Arvosanaan 3-4 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan muuntaa kompleksiluvun napakoordinaatti- ja eksponenttimuotoon ja takaisin, sekä suorittaa laskutoimituksia eksponenttimuodossa.

[...]

Osaan etsiä kompleksiluvulle \(n\) kpl \(n\):nsiä juuria.

[...]

Osaan esittää polynomin ensimmäisen tai toisen kertaluvun reaalikertoimisten polynomien tulona, kun polynomin nollakohdat tunnetaan.

[...]

Osaan ratkaista kompleksilukujen tai niiden liittolukujen moduleihin liittyviä yhtälöitä ja epäyhtälöitä.

[...]

Arvosanaan 5 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan todistaa yksinkertaisia kompleksilukujen laskusääntöihin liittyviä väitteitä, joissa todistus perustuu kompleksiluvun esittämiseen reaali- ja imaginääriosiensa avulla.

[...]

Osaan perustella Moivren kaavan.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 9 offers: 1; 2; 3; 4

Q: Kurssin yleisten osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = Väittämä ei pidä ollenkaan paikkansa.

2 = Väittämä pitää osittain paikkansa.

3 = Väittämä pitää lähes kokonaan paikkansa.

4 = Väittämä pitää täysin paikkansa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut.

Matlab-ohjelmiston käyttö

Osaan syöttää annetun koodin ohjelmaan.

[...]

Osaan tehdä yksinkertaisia tulkintoja ohjelman tuottamista tuloksista.

[...]

Osaan tehdä annettuun koodiin pieniä muutoksia halutun lopputuloksen aikaansaamiseksi.

[...]

Tunnen funktion kuvaajan tuottamiseen, raja-arvon ja derivaatan laskemiseen sekä integrointiin liittyvät ohjelman peruskomennot.

[...]

Osaan etsiä tietolähteistä tarvitsemani komennot, jos en muista tai tunne niitä.

[...]

Matematiikan lukeminen ja kirjoittaminen

Käytän vastauksissani kurssin merkintöjä.

[...]

Tunnen eron määritelmän, lauseen, todistuksen ja esimerkin välillä.

[...]

Hyväksyn sen, että matemaattista tekstiä lukiessa ei voi heti ymmärtää kaikkea, vaan on välillä palattava takaisin tai laskettava itse välivaiheita.

[...]

Kirjoitan vastauksiini kokonaisia ja ymmärrettäviä lauseita, joista muutkin lukijat kuin minä voivat saada selvää.

[...]

Osaan tarkistaa jotain matematiikan lausetta käyttäessäni, että lauseen oletukset ovat voimassa.

[...]

Kirjoitan ratkaisuja, jotka sisältävät matemaattisesti vain olennaisen, ja käytän matemaattisia symboleita vain tarvittaessa.

[...]

Pyrin lukiessani ymmärtämään todistuksia ja käytän kynää ja paperia hankalien välivaiheiden selvittämiseksi.

[...]

Matemaattinen keskustelu

Puhun matemaattisista aiheista toisille.

[...]

Osaan ilmaista tarvitsevani apua matemaattisen ongelman ratkaisemiseen.

[...]

Käyn matemaattisia keskusteluja, joissa ilmaisen omia ajatuksiani ja kuuntelen toisen ideoita.

[...]

Käytän keskustelussa oikeita nimityksiä matemaattisille käsitteille.

[...]

Osaan selittää, mikä kohta matemaattisen ongelman ratkaisemisessa tuottaa minulle ongelmia.

[...]

Kykenen ylläpitämään matemaattista keskustelua, joka hyödyttää molempia osapuolia.

[...]

Pystyn neuvomaan toisia opiskelijoita niin, että he useimmiten ymmärtävät, mitä tarkoitan.

[...]

Muotoilen täsmällisiä kysymyksiä saadakseni apua matemaattisiin ongelmiin.

[...]

Palautteen antaminen ja vastaanottaminen

Otan huomioon tehtävien ratkaisuistani annetun palautteen ja korjaan ratkaisujani palautteen perusteella.

[...]

Annan vertaispalautetta toisten opiskelijoiden töistä.

[...]

En ota saamaani palautetta henkilökohtaisesti, vaan ymmärrän, että palaute on annettu, jotta oppisin lisää.

[...]

Otan saamani palautteen puheeksi ohjaajien kanssa, jos en ole varma, mitä palautteen antaja on tarkoittanut.

[...]

Annan rakentavaa vertaispalautetta, joka tähtää toisen opiskelijan työn parantamiseen.

[...]

Osaan toimia tilanteessa, jossa saan eri lähteistä ristiriitaista palautetta.

[...]

Antaessani palautetta asetun palautteen saajan asemaan, jotta voin arvioida, millainen palaute olisi kussakin tilanteessa mahdollisimman hyödyllistä.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 9 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 10 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 11 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 12 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 13 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 14 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 15 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 16 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 17 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 18 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 19 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 20 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 21 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 22 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 23 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 24 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 25 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 26 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 27 offers: 1; 2; 3; 4

Q: Aiheviikon 3 osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = En ymmärrä asiaa ja tarvitsen vielä harjoitusta.

2 = Ymmärrän osan asioista, osaan perustehtävät.

3 = Ymmärrän asian, mutta tarvitsen vinkkejä vaikeammissa tehtävissä.

4 = Hallitsen ja osaan soveltaa asiaa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut. Muista, että väliotsikoissa mainitut arvosanat ovat tässä yhteydessä vain viitteellisiä.

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot

Osaan laskea raja-arvoja ja epäoleellisia raja-arvoja käyttämällä apuna tarpeen vaatiessa mm. supistamista tai laventamista.

[...]

Osaan käyttää äärettömyyteen liittyviä laskusääntöjä epäoleellisten raja-arvojen yhteydessä.

[...]

Tunnistan yleisimmät äärettömyyteen ja laskusääntöihin liittyvät määräämättömät muodot, joista ei voi tehdä mitään johtopäätöksiä raja-arvoja laskettaessa.

[...]

Osaan tutkia funktion jatkuvuutta yksittäisissä pisteissä raja-arvojen avulla.

[...]

Tunnen derivaatan määritelmän ja siitä seuraavia perusominaisuuksia.

[...]

Arvosanaan 3-4 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan käyttää Bolzanon lausetta jatkuvan funktion nollakohdan etsintään tietyllä välillä.

[...]

Osaan todistaa toispuoleisten raja-arvojen avulla, että funktiolla ei ole raja-arvoa jossain pisteessä.

[...]

Osaan laskea derivaatan määritelmän mukaisesti eli erotusosamäärän avulla.

[...]

Arvosanaan 5 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan todistaa määritelmän mukaan eli epsilon-delta-todistuksella, että annetulla funktiolla on tietyssä pisteessä raja-arvo.

[...]

Osaan todistaa kuristusperiaatteen avulla, että funktiolla on tietyssä pisteessä raja-arvo.

[...]

Osaan luokitella epäjatkuvuuskohdat poistuviin epäjatkuvuuksiin, hyppäysepäjatkuvuuksiin ja epäjatkuvuuksiin äärettömyyden takia.

[...]

Osaan perustella derivaatan laskusääntöjä määritelmän avulla.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 9 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 10 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 11 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 12 offers: 1; 2; 3; 4

Q: Aiheviikon 4 osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = En ymmärrä asiaa ja tarvitsen vielä harjoitusta.

2 = Ymmärrän osan asioista, osaan perustehtävät.

3 = Ymmärrän asian, mutta tarvitsen vinkkejä vaikeammissa tehtävissä.

4 = Hallitsen ja osaan soveltaa asiaa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut. Muista, että väliotsikoissa mainitut arvosanat ovat tässä yhteydessä vain viitteellisiä.

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot

Osaan käyttää tulon ja osamäärän derivointisääntöjä sekä laskea alkeisfunktioiden derivaatat.

[...]

Osaan käyttää ketjusääntöä yhdistetyn funktion derivointiin.

[...]

Osaan etsiä funktiolle tangenttisuoran yhtälön annetussa pisteessä.

[...]

Osaan esitellä funktion kulkua kulkukaavion avulla ja tehdä päätelmiä lokaaleista ja globaaleista ääriarvoista.

[...]

Osaan muodostaa myös korkeamman kuin ensimmäisen kertaluvun derivaattoja.

[...]

Arvosanaan 3-4 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan tarkastella paloittain määritellyn funktion derivoituvuutta toispuoleisten derivaattojen avulla.

[...]

Osaan approksimoida linearisoinnin avulla funktion arvoja annetun pisteen ympäristössä.

[...]

Osaan laskea raja-arvoja l'Hôpitalin säännön avulla ja perustella milloin voin käyttää ko. sääntöä.

[...]

Osaan käyttää toista derivaattaa lokaalien ääriarvojen selvittämiseen.

[...]

Arvosanaan 5 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan havainnollistaa geometrisesti differentiaalilaskennan väliarvolausetta.

[...]

Osaan käyttää käänteisfunktion derivoimissääntöä.

[...]

Osaan tutkia annetun funktion kuperuutta.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 9 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 10 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 11 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 12 offers: 1; 2; 3; 4

Q: Aiheviikon 5 osaamistavotteiden saavuttamisen itsearviointi

Alla olevien väitteiden arviointiin käytetään seuraavaa asteikkoa:

1 = En ymmärrä asiaa ja tarvitsen vielä harjoitusta.

2 = Ymmärrän osan asioista, osaan perustehtävät.

3 = Ymmärrän asian, mutta tarvitsen vinkkejä vaikeammissa tehtävissä.

4 = Hallitsen ja osaan soveltaa asiaa.

Valitse jokaisen osaamistavoitteen alapuolella olevasta pudotusvalikosta se numero, joka omasta mielestäsi parhaiten kuvaa sitä, millä tasolla olet tavoitteen saavuttanut. Muista, että väliotsikoissa mainitut arvosanat ovat tässä yhteydessä vain viitteellisiä.

Arvosanaan 1-2 riittävät taidot

Osaan laskea integraalin potenssifunktiolle, eksponenttifunktiolle ja trigonometrisille funktioille.

[...]

Osaan laskea funktion kuvaajan ja x-akselin väliin jäävän alan käyttäen määrättyä integraalia.

[...]

Tunnistan yhden ja usean muuttujan reaali- ja vektoriarvoisten funktioiden erot.

[...]

Tunnistan kahden muuttujan funktion kolmiulotteisesta kuvaajasta lokaalin minimin, lokaalin maksimin ja satulapisteen.

[...]

Osaan ositttaisderivoida annetun usean muuttujan funktion.

[...]

Osaan laskea annetun usean muuttujan funktion gradientin ja suunnatun derivaatan annettuun suuntaan annetussa pisteessä.

[...]

Arvosanaan 3-4 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan laskea määrätyn integraalin paloittain määritellylle funktiolle ja itseisarvofunktiolle.

[...]

Osaan approksimoida funktion kuvaajan ja x-akselin väliin jäävää alaa suorakaiteiden alojen summana.

[...]

Osaan päätellä usean muuttujan funktion kriittisten pisteiden sijainnit määrittelyjoukon sisäpisteissä.

[...]

Osaan tulkita osittaisderivaattaa ja suunnattua derivaattaa muutosnopeuksina.

[...]

Osaan löytää annetun jatkuvan funktion toisen ja suurempien kertalukujen osittaisderivaatat.

[...]

Osaan käyttää gradienttia usean muuttujan funktion muutosnopeuden ääriarvojen löytämiseen.

[...]

Arvosanaan 5 riittävät taidot (edellisten lisäksi)

Osaan laskea yksinkertaisissa tapauksissa määrätyn integraalin yhdistetylle funktiolle.

[...]

Osaan tulkita havainnollisesti tason ja kolmiulotteisen avaruuden joukon yhtenäisyyttä ja avoimuutta.

[...]

Osaan tutkia suunnattujen derivaattojen arvoja käyttäen määritelmää eli laskien suunnattuun derivaattaan liittyvän erotusosamäärän raja-arvon.

[...]
A: 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4; 1 / 2 / 3 / 4
Gap 1 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 2 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 3 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 4 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 5 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 6 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 7 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 8 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 9 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 10 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 11 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 12 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 13 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 14 offers: 1; 2; 3; 4
Gap 15 offers: 1; 2; 3; 4

Kurssin lopuksi täytetään osaamistavoitteiden saavuttamisen itsearvio aiheviikon 6 ja koko kurssin yleisten tavoitteiden osalta.

Huomaa, että yleisten tavoitteiden osalta numeroarvojen selitykset ovat on hiukan erilaisia kuin aiheviikoilla, mutta merkitykset samankaltaisia.

Tämä arviointi kannattaa täyttää vasta viikon 6 prime time -tilaisuuden jälkeen.